حل 2/a+b+2/a-b-4a/a^2-b^2

$$\frac { 2 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 4 a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+b و a-b، \left(a+b\right)\left(a-b\right) است. \frac{2}{a+b} بار \frac{a-b}{a-b}. \frac{2}{a-b} بار \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

از آنجا که \frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

عمل ضرب را در 2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) انجام دهید.

$$\frac{2a-2b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2a-2b+2a+2b ترکیب کنید.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

a^{2}-b^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

از آنجا که \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} و \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4a-4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 4a-4a ترکیب کنید.

$$\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

صفر تقسیم بر هر جمله غیر صفر، خود صفر می‌شود.

$$0$$

عامل

$$0$$