حل 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

برای t حل کنید

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3.777777778$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{7} در t+\frac{2}{3} استفاده کنید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{7} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 2}{7\times 3} انجام دهید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{5} در t-\frac{2}{3} استفاده کنید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{5} را در -\frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

ضرب را در کسر \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3} انجام دهید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

کسر \frac{-2}{15} را می‌توان به صورت -\frac{2}{15} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

\frac{1}{5}t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

\frac{2}{7}t و -\frac{1}{5}t را برای به دست آوردن \frac{3}{35}t ترکیب کنید.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

\frac{4}{21} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 21 عبارت است از 105. -\frac{2}{15} و \frac{4}{21} را به کسرهایی مخرج 105 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

از آنجا که -\frac{14}{105} و \frac{20}{105} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

تفریق 20 را از -14 برای به دست آوردن -34 تفریق کنید.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

هر دو طرف در \frac{35}{3}، عدد متقابل \frac{3}{35} ضرب شوند.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{34}{105} را در \frac{35}{3} ضرب کنید.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

ضرب را در کسر \frac{-34\times 35}{105\times 3} انجام دهید.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

کسر \frac{-1190}{315} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 35، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t=-\frac{34}{9}$$