حل 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{5} در 2-x استفاده کنید.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

\frac{2}{5} و -1 را برای دستیابی به -\frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{7}{4} در x-4 استفاده کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

\frac{7}{4}\left(-4\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

7 و -4 را برای دستیابی به -28 ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

-28 را بر 4 برای به دست آوردن -7 تقسیم کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

\frac{7}{4}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

-\frac{2}{5}x و -\frac{7}{4}x را برای به دست آوردن -\frac{43}{20}x ترکیب کنید.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

\frac{4}{5} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

-7 را به کسر -\frac{35}{5} تبدیل کنید.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

از آنجا که -\frac{35}{5} و \frac{4}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

تفریق 4 را از -35 برای به دست آوردن -39 تفریق کنید.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

هر دو طرف در -\frac{20}{43}، عدد متقابل -\frac{43}{20} ضرب شوند.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{39}{5} را در -\frac{20}{43} ضرب کنید.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

ضرب را در کسر \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} انجام دهید.

$$x=\frac{780}{215}$$

کسر \frac{780}{215} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{156}{43}$$