حل 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

ارزیابی

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{5} در \sqrt{13}-4 استفاده کنید.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

\frac{2}{5}\left(-4\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

2 و -4 را برای دستیابی به -8 ضرب کنید.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

کسر \frac{-8}{5} را می‌توان به صورت -\frac{8}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} در هر گزاره از \sqrt{13}+4 اعمال کنید.

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\sqrt{13} و \sqrt{13} را برای دستیابی به 13 ضرب کنید.

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{2}{5}\times 13 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

2 و 13 را برای دستیابی به 26 ضرب کنید.

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{2}{5}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

\frac{8}{5}\sqrt{13} و -\frac{8}{5}\sqrt{13} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

-\frac{8}{5}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

-8 و 4 را برای دستیابی به -32 ضرب کنید.

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

کسر \frac{-32}{5} را می‌توان به صورت -\frac{32}{5} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

از آنجا که \frac{26}{5} و \frac{32}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{26-32}{5}$$

تفریق 32 را از 26 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$-\frac{6}{5}$$

عامل

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$