حل 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -\frac{1}{3},\frac{1}{3} برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 3,9x^{2}-1,3x-1، ضرب شود.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3x-1 استفاده کنید.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 9x-3 در 3x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب 27x^{2}-3 در \frac{2}{3} استفاده کنید.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-3 و 6 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

18x^{2} و -18x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب 9x+3 در 2 استفاده کنید.

$$-2=18x+6$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$18x+6=-2$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$18x=-2-6$$

تفریق 6 را از -2 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$18x=-8$$

هر دو طرف بر 18 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-8}{18}$$

کسر \frac{-8}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{4}{9}$$