حل 2/3-3/2*(2/3-3/2)+frac{1}{3}*(frac{3}{2}-3)=

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 3 } { 2 } - 3 ) =$$

ارزیابی

$$\frac{17}{12}\approx 1.416666667$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(\frac{4}{6}-\frac{9}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{9}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\times \frac{4-9}{6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

تفریق 9 را از 4 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}-\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{6}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{2} را در -\frac{5}{6} ضرب کنید.

$$\frac{2}{3}-\frac{3\left(-5\right)}{2\times 6}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

ضرب را در کسر \frac{3\left(-5\right)}{2\times 6} انجام دهید.

$$\frac{2}{3}-\frac{-15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

کسر \frac{-15}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

متضاد -\frac{5}{4} عبارت است از \frac{5}{4}.

$$\frac{2}{3}+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{2}{3} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{8}{12}+\frac{15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

از آنجا که \frac{8}{12} و \frac{15}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{8+15}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

8 و 15 را برای دریافت 23 اضافه کنید.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-3\right)$$

3 را به کسر \frac{6}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2}-\frac{6}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{2} و \frac{6}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\times \frac{3-6}{2}$$

تفریق 6 را از 3 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$\frac{23}{12}+\frac{1}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در -\frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{23}{12}+\frac{1\left(-3\right)}{3\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\left(-3\right)}{3\times 2} انجام دهید.

$$\frac{23}{12}+\frac{-3}{6}$$

کسر \frac{-3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{23}{12}-\frac{1}{2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 2 عبارت است از 12. \frac{23}{12} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{23}{12}-\frac{6}{12}$$

از آنجا که \frac{23}{12} و \frac{6}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{23-6}{12}$$

تفریق 6 را از 23 برای به دست آوردن 17 تفریق کنید.

$$\frac{17}{12}$$

عامل

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1.4166666666666667$$