حل 2/3(x+1)-5/6(x-7)leq2

$$\frac { 2 } { 3 } ( x + 1 ) - \frac { 5 } { 6 } ( x - 7 ) \leq 2$$

برای x حل کنید

$$x\geq 27$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در x+1 استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\left(x-7\right)\leq 2$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{5}{6} در x-7 استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x-\frac{5}{6}\left(-7\right)\leq 2$$

-\frac{5}{6}\left(-7\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{-5\left(-7\right)}{6}\leq 2$$

-5 و -7 را برای دستیابی به 35 ضرب کنید.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}-\frac{5}{6}x+\frac{35}{6}\leq 2$$

\frac{2}{3}x و -\frac{5}{6}x را برای به دست آوردن -\frac{1}{6}x ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{2}{3}+\frac{35}{6}\leq 2$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 6 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{35}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4}{6}+\frac{35}{6}\leq 2$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{35}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{4+35}{6}\leq 2$$

4 و 35 را برای دریافت 39 اضافه کنید.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{39}{6}\leq 2$$

کسر \frac{39}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1}{6}x+\frac{13}{2}\leq 2$$

\frac{13}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{1}{6}x\leq 2-\frac{13}{2}$$

2 را به کسر \frac{4}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4}{2}-\frac{13}{2}$$

از آنجا که \frac{4}{2} و \frac{13}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{4-13}{2}$$

تفریق 13 را از 4 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{9}{2}$$

هر دو طرف در -6، عدد متقابل -\frac{1}{6} ضرب شوند. از آنجا که -\frac{1}{6} منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x\geq -\frac{9}{2}\left(-6\right)$$

-\frac{9}{2}\left(-6\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x\geq \frac{-9\left(-6\right)}{2}$$

-9 و -6 را برای دستیابی به 54 ضرب کنید.

$$x\geq \frac{54}{2}$$

54 را بر 2 برای به دست آوردن 27 تقسیم کنید.

$$x\geq 27$$