حل 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

برای t حل کنید

$$t=-34$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در t-2 استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

\frac{2}{3}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

2 و -2 را برای دستیابی به -4 ضرب کنید.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

کسر \frac{-4}{3} را می‌توان به صورت -\frac{4}{3} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{4} در t+2 استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

\frac{3}{4}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

\frac{3}{4}t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

\frac{2}{3}t و -\frac{3}{4}t را برای به دست آوردن -\frac{1}{12}t ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

\frac{4}{3} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{3}{2} و \frac{4}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

از آنجا که \frac{9}{6} و \frac{8}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

9 و 8 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

هر دو طرف در -12، عدد متقابل -\frac{1}{12} ضرب شوند.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

\frac{17}{6}\left(-12\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

17 و -12 را برای دستیابی به -204 ضرب کنید.

$$t=\frac{-204}{6}$$

-204 را بر 6 برای به دست آوردن -34 تقسیم کنید.

$$t=-34$$