حل 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در 6-x استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 را بر 3 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

\frac{2}{3} و -1 را برای دستیابی به -\frac{2}{3} ضرب کنید.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{3}{4} در 5-2x استفاده کنید.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\times 5 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3 و 5 را برای دستیابی به -15 ضرب کنید.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

کسر \frac{-15}{4} را می‌توان به صورت -\frac{15}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{3}{4}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-3 و -2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

4 را به کسر \frac{16}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

از آنجا که \frac{16}{4} و \frac{15}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

تفریق 15 را از 16 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

-\frac{2}{3}x و \frac{3}{2}x را برای به دست آوردن \frac{5}{6}x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{6} در 3-x استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{6} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

کسر \frac{3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

\frac{1}{6} و -1 را برای دستیابی به -\frac{1}{6} ضرب کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

\frac{1}{6}x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

\frac{5}{6}x و \frac{1}{6}x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

\frac{1}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{1}{2} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

از آنجا که \frac{2}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$x=\frac{1}{4}$$