حل 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{27}{4}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{3} را در \frac{3\sqrt{3}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

2\times 3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{3}$$