حل 2/3+2i

$$\frac { 2 } { 3 + 2 i }$$

ارزیابی

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i\approx 0.461538462-0.307692308i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3-2i، ضرب کنید.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{2\left(3-2i\right)}{13}$$

2 بار 3-2i.

$$\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13}$$

عمل ضرب را در 2\times 3+2\times \left(-2i\right) انجام دهید.

$$\frac{6-4i}{13}$$

6-4i را بر 13 برای به دست آوردن \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i تقسیم کنید.

$$\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i$$

بخش حقیقی

$$\frac{6}{13} = 0.46153846153846156$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{2}{3+2i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 3-2i ضرب کنید.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{2\left(3-2i\right)}{13})$$

2 بار 3-2i.

$$Re(\frac{2\times 3+2\times \left(-2i\right)}{13})$$

عمل ضرب را در 2\times 3+2\times \left(-2i\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{6-4i}{13})$$

6-4i را بر 13 برای به دست آوردن \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i تقسیم کنید.

$$Re(\frac{6}{13}-\frac{4}{13}i)$$

جزء حقیقی \frac{6}{13}-\frac{4}{13}i عبارت است از \frac{6}{13}.

$$\frac{6}{13}$$