حل 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}+2sqrt{7}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } } + 2 \sqrt { 7 }$$

ارزیابی

$$2\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\approx 8.755604237$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}+2\sqrt{7}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}+2\sqrt{7}$$

مخرج \frac{12}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+2\sqrt{7}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}+2\sqrt{7}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}+2\sqrt{7}$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} و \frac{4\sqrt{3}}{3} را برای به دست آوردن 2\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{3}+2\sqrt{7}$$

عامل

$$2 {(\sqrt{3} + \sqrt{7})} = 8.755604237$$