حل frac{2sqrt{7}-x}{sqrt{5}}=x/4

$$\frac { 2 \sqrt { 7 } - x } { \sqrt { 5 } } = \frac { x } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{32 \sqrt{7} - 8 \sqrt{35}}{11} \approx 3.394127608$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(2\sqrt{7}-x\right)=x$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}} در 2\sqrt{7}-x استفاده کنید.

$$\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\times 2\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\times 2}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}+\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\left(-1\right)x=x$$

\frac{4}{5} و -1 را برای دستیابی به -\frac{4}{5} ضرب کنید.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x=x$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=0$$

\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-\frac{4}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}x-x=-\frac{8}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}\sqrt{7}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{5}\sqrt{7}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$-\frac{4}{5}\sqrt{5}x-x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

همه جمله‌های شامل x را ترکیب کنید.

$$\left(-\frac{4}{5}\sqrt{5}-1\right)x=-\frac{8}{5}\sqrt{35}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x=-\frac{8\sqrt{35}}{5}$$

هر دو طرف بر -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1\right)x}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

تقسیم بر -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1، ضرب در -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 را لغو می‌کند.

$$x=-\frac{\frac{8\sqrt{35}}{5}}{-\frac{4\sqrt{5}}{5}-1}$$

-\frac{8\sqrt{35}}{5} را بر -\frac{4}{5}\sqrt{5}-1 تقسیم کنید.

$$x=-\frac{8\sqrt{7}\left(\sqrt{5}-4\right)}{11}$$