حل frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 3 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

مراحل راه‌حل

2\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای به دست آوردن 3\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\sqrt{3}-\sqrt{2} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

عامل

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$