حل frac{2sqrt{18}-sqrt{32}}{sqrt{8}+sqrt{2}}

$$\frac { 2 \sqrt { 18 } - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 8 } + \sqrt { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{32}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

6\sqrt{2} و -4\sqrt{2} را برای به دست آوردن 2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{8}+\sqrt{2}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای به دست آوردن 3\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2}{3}$$

عامل

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$