حل 2*250/0.05^2*(1,26*10^-6*frac{8*1,58{sqrt{125}*0.2})^2}

$$\frac { 2 \cdot 250 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot ( 1,26 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1,58 } { \sqrt { 125 } \cdot 0.2 } ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}\approx 3.942436998 \cdot 10^{15}$$

مراحل راه‌حل

2 و 250 را برای دستیابی به 500 ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.05^{2}\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

0.05 را به توان 2 محاسبه کنید و 0.0025 را به دست آورید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

10 را به توان -6 محاسبه کنید و \frac{1}{1000000} را به دست آورید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(1.26\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

1.26 و \frac{1}{1000000} را برای دستیابی به \frac{63}{50000000} ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{8\times 1.58}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

8 و 1.58 را برای دستیابی به 12.64 ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\sqrt{125}}\right)^{2}}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{0.2\times 5\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

0.2 و 5 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64}{\sqrt{5}}\right)^{2}}$$

مخرج \frac{12.64}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times \frac{12.64\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

12.64\sqrt{5} را بر 5 برای به دست آوردن 2.528\sqrt{5} تقسیم کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{63}{50000000}\times 2.528\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{63}{50000000} و 2.528 را برای دستیابی به \frac{4977}{1562500000} ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(\frac{4977}{1562500000}\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{500}{0.0025\times \left(\frac{4977}{1562500000}\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\frac{4977}{1562500000} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{24770529}{2441406250000000000} را به دست آورید.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{2441406250000000000}\times 5}$$

\frac{24770529}{2441406250000000000} و 5 را برای دستیابی به \frac{24770529}{488281250000000000} ضرب کنید.

$$\frac{500}{0.0025\times \frac{24770529}{488281250000000000}}$$

0.0025 و \frac{24770529}{488281250000000000} را برای دستیابی به \frac{24770529}{195312500000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{500}{\frac{24770529}{195312500000000000000}}$$

500 را بر \frac{24770529}{195312500000000000000} با ضرب 500 در معکوس \frac{24770529}{195312500000000000000} تقسیم کنید.

$$500\times \frac{195312500000000000000}{24770529}$$

500 و \frac{195312500000000000000}{24770529} را برای دستیابی به \frac{97656250000000000000000}{24770529} ضرب کنید.

$$\frac{97656250000000000000000}{24770529}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {16} \cdot 5 ^ {26}}{3 ^ {4} \cdot 7 ^ {2} \cdot 79 ^ {2}} = 3942436998418564\frac{10952700}{24770529} = 3942436998418564.5$$