حل 2*1-10*1+11*(-2)/sqrt{2^2+(-10)^2+1^2}

$$\frac { 2 \cdot 1 - 10 \cdot 1 + 11 \cdot ( - 2 ) } { \sqrt { 2 ^ { 2 } + ( - 10 ) ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } } }$$

ارزیابی

$$-\frac{2\sqrt{105}}{7}\approx -2.927700219$$

مراحل راه‌حل

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{2-10\times 1+11\left(-2\right)}{\sqrt{2^{2}+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

10 و 1 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{2-10+11\left(-2\right)}{\sqrt{2^{2}+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

تفریق 10 را از 2 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$\frac{-8+11\left(-2\right)}{\sqrt{2^{2}+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

11 و -2 را برای دستیابی به -22 ضرب کنید.

$$\frac{-8-22}{\sqrt{2^{2}+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

تفریق 22 را از -8 برای به دست آوردن -30 تفریق کنید.

$$\frac{-30}{\sqrt{2^{2}+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-30}{\sqrt{4+\left(-10\right)^{2}+1^{2}}}$$

-10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$\frac{-30}{\sqrt{4+100+1^{2}}}$$

4 و 100 را برای دریافت 104 اضافه کنید.

$$\frac{-30}{\sqrt{104+1^{2}}}$$

1 را به توان 2 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{-30}{\sqrt{104+1}}$$

104 و 1 را برای دریافت 105 اضافه کنید.

$$\frac{-30}{\sqrt{105}}$$

مخرج \frac{-30}{\sqrt{105}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{105} گویا کنید.

$$\frac{-30\sqrt{105}}{\left(\sqrt{105}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{105} عبارت است از 105.

$$\frac{-30\sqrt{105}}{105}$$

-30\sqrt{105} را بر 105 برای به دست آوردن -\frac{2}{7}\sqrt{105} تقسیم کنید.

$$-\frac{2}{7}\sqrt{105}$$