حل 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

برای x حل کنید

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 6، کوچکترین مضرب مشترک 2,3، ضرب شود.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در x-1 استفاده کنید.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x-2 در 2+x استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

تفریق 3 را از -4 برای به دست آوردن -7 تفریق کنید.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 2x+2x^{2}-7 استفاده کنید.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -6 در x^{2}+4x+4 استفاده کنید.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x^{2} و -6x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

6x و -24x را برای به دست آوردن -18x ترکیب کنید.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

تفریق 24 را از -21 برای به دست آوردن -45 تفریق کنید.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

\sqrt[5]{-1} را محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

متضاد -1 عبارت است از 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

6 و 4 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در 3-x استفاده کنید.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

24x و 2x را برای به دست آوردن 26x ترکیب کنید.

$$-18x-45=26x-6$$

26x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-18x-45-26x=-6$$

-18x و -26x را برای به دست آوردن -44x ترکیب کنید.

$$-44x-45=-6$$

45 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-44x=-6+45$$

-6 و 45 را برای دریافت 39 اضافه کنید.

$$-44x=39$$

هر دو طرف بر -44 تقسیم شوند.

$$x=\frac{39}{-44}$$

کسر \frac{39}{-44} را می‌توان به صورت -\frac{39}{44} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x=-\frac{39}{44}$$