حل frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

مراحل راه‌حل

343=7^{2}\times 7 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 7} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

2 و 7 را برای دستیابی به 14 ضرب کنید.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} در \sqrt{5} استفاده کنید.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$