حل frac{2^{-2}*2^{2}+2:(3^2)^2+18^0}{8^2/3}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } \cdot 2 ^ { 2 } + 2 : ( 3 ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 18 ^ { 0 } } { 8 ^ { 2 / 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{41}{81}\approx 0.50617284$$

مراحل راه‌حل

2^{-2} و 2^{2} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{1+\frac{2}{\left(3^{2}\right)^{2}}+18^{0}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1+\frac{2}{3^{4}}+18^{0}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$\frac{1+\frac{2}{81}+18^{0}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

1 و \frac{2}{81} را برای دریافت \frac{83}{81} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{83}{81}+18^{0}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

18 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{83}{81}+1}{8^{\frac{2}{3}}}$$

\frac{83}{81} و 1 را برای دریافت \frac{164}{81} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{164}{81}}{8^{\frac{2}{3}}}$$

8 را به توان \frac{2}{3} محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{164}{81}}{4}$$

\frac{\frac{164}{81}}{4} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{164}{81\times 4}$$

81 و 4 را برای دستیابی به 324 ضرب کنید.

$$\frac{164}{324}$$

کسر \frac{164}{324} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{41}{81}$$

عامل

$$\frac{41}{3 ^ {4}} = 0.5061728395061729$$