حل 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

ارزیابی

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 10 عبارت است از 10. \frac{2}{5} و \frac{3}{10} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{4}{10} و \frac{3}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 20 عبارت است از 20. \frac{7}{10} و \frac{1}{20} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{14}{20} و \frac{1}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

تفریق 1 را از 14 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{2}{3} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

از آنجا که \frac{6}{9} و \frac{1}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 6 عبارت است از 18. \frac{7}{9} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

از آنجا که \frac{14}{18} و \frac{15}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

14 و 15 را برای دریافت 29 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

\frac{13}{20} را بر \frac{29}{18} با ضرب \frac{13}{20} در معکوس \frac{29}{18} تقسیم کنید.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{20} را در \frac{18}{29} ضرب کنید.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

ضرب را در کسر \frac{13\times 18}{20\times 29} انجام دهید.

$$\frac{234}{580}$$

کسر \frac{234}{580} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{117}{290}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$