ارزیابی
-4\sqrt{5}-9\approx -17.94427191
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}
مخرج \frac{2+\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به 2+\sqrt{5} گویا کنید.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{4-5}
2 را مجذور کنید. \sqrt{5} را مجذور کنید.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}{-1}
تفریق 5 را از 4 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.
\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}
2+\sqrt{5} و 2+\sqrt{5} را برای دستیابی به \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} ضرب کنید.
\frac{4+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{-1}
از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(2+\sqrt{5}\right)^{2} استفاده کنید.
\frac{4+4\sqrt{5}+5}{-1}
مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.
\frac{9+4\sqrt{5}}{-1}
4 و 5 را برای دریافت 9 اضافه کنید.
-9-4\sqrt{5}
هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود. برای پیدا کردن متضاد 9+4\sqrt{5}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}