حل frac{16m^{36}n^{28}p^18}{4m^18n^14p^9}

$$\frac { 16 m ^ { 36 } n ^ { 28 } p ^ { 18 } } { 4 m ^ { 18 } n ^ { 14 } p ^ { 9 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. m

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{16p^{18}n^{28}}{4p^{9}n^{14}}m^{36-18})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(4p^{9}n^{14}m^{18})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$18\times 4p^{9}n^{14}m^{18-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$72p^{9}n^{14}m^{17}$$

ارزیابی

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$

مراحل راه‌حل

4p^{9}n^{14}m^{18} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$4p^{9}n^{14}m^{18}$$