برای h حل کنید
h=-8
h=4
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
2\times 16=\left(h+4\right)h
متغیر h نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(h+4\right)، کوچکترین مضرب مشترک h+4,2، ضرب شود.
32=\left(h+4\right)h
2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.
32=h^{2}+4h
از اموال توزیعی برای ضرب h+4 در h استفاده کنید.
h^{2}+4h=32
طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.
h^{2}+4h-32=0
32 را از هر دو طرف تفریق کنید.
h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 4 را با b و -32 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}
4 را مجذور کنید.
h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}
-4 بار -32.
h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}
16 را به 128 اضافه کنید.
h=\frac{-4±12}{2}
ریشه دوم 144 را به دست آورید.
h=\frac{8}{2}
اکنون معادله h=\frac{-4±12}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -4 را به 12 اضافه کنید.
h=4
8 را بر 2 تقسیم کنید.
h=-\frac{16}{2}
اکنون معادله h=\frac{-4±12}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -4 تفریق کنید.
h=-8
-16 را بر 2 تقسیم کنید.
h=4 h=-8
این معادله اکنون حل شده است.
2\times 16=\left(h+4\right)h
متغیر h نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 2\left(h+4\right)، کوچکترین مضرب مشترک h+4,2، ضرب شود.
32=\left(h+4\right)h
2 و 16 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.
32=h^{2}+4h
از اموال توزیعی برای ضرب h+4 در h استفاده کنید.
h^{2}+4h=32
طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.
h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}
4، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل 2 شود. سپس مجذور 2 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
h^{2}+4h+4=32+4
2 را مجذور کنید.
h^{2}+4h+4=36
32 را به 4 اضافه کنید.
\left(h+2\right)^{2}=36
عامل h^{2}+4h+4. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
h+2=6 h+2=-6
ساده کنید.
h=4 h=-8
2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}