حل 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

برای a حل کنید

$$a\geq 85$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{37}{10} در 25-a استفاده کنید.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

\frac{37}{10}\times 25 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

37 و 25 را برای دستیابی به 925 ضرب کنید.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

کسر \frac{925}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

\frac{37}{10} و -1 را برای دستیابی به -\frac{37}{10} ضرب کنید.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

\frac{16}{5}a و -\frac{37}{10}a را برای به دست آوردن -\frac{1}{2}a ترکیب کنید.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

\frac{185}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

50 را به کسر \frac{100}{2} تبدیل کنید.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

از آنجا که \frac{100}{2} و \frac{185}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

تفریق 185 را از 100 برای به دست آوردن -85 تفریق کنید.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

هر دو طرف در -2، عدد متقابل -\frac{1}{2} ضرب شوند. از آنجا که -\frac{1}{2} منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

-\frac{85}{2}\left(-2\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

-85 و -2 را برای دستیابی به 170 ضرب کنید.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

170 را بر 2 برای به دست آوردن 85 تقسیم کنید.

$$a\geq 85$$