حل 15x^6y^-9/5xy^-11

$$\frac { 15 x ^ { 6 } y ^ { - 9 } } { 5 x y ^ { - 11 } }$$

ارزیابی

$$3y^{2}x^{5}$$

مراحل راه‌حل

5x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3y^{-9}x^{5}}{y^{-11}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$3y^{2}x^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15y^{2}x^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15}{y^{9}\times \frac{5}{y^{11}}}x^{6-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3y^{2}x^{5})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5\times 3y^{2}x^{5-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$15y^{2}x^{4}$$