حل 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

ارزیابی

$$5yx^{3}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

15 را بر 3 تقسیم کنید.

$$5x^{3}y$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15yx^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$15yx^{2}$$