حل 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

3 بار -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

توان‌های 1 و -3 را اضافه کنید.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 را به توان 1 برسانید.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

15 بار \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

3 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

کسر \frac{15}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-n^{-3}$$