حل frac{15a^{3}b^2c}{12a^2b^2c^2}=

$$\frac { 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } c } { 12 a ^ { 2 } b ^ { 2 } c ^ { 2 } } =$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{5}{4c}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15cb^{2}}{12b^{2}c^{2}}a^{3-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5}{4c}a^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{5}{4c}a^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{5}{4c}a^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{5}{4c}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{5}{4c}$$

ارزیابی

$$\frac{5a}{4c}$$

مراحل راه‌حل

3ca^{2}b^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5a}{4c}$$