حل 15^t^2/10x^2=20/n

$$\frac { 15 ^ { t ^ { 2 } } } { 10 x ^ { 2 } } = \frac { 20 } { n }$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{200x^{2}}{15^{t^{2}}}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر n نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 10nx^{2}، کوچکترین مضرب مشترک 10x^{2},n، ضرب شود.

$$n\times 15^{t^{2}}=10x^{2}\times 20$$

10 و 20 را برای دستیابی به 200 ضرب کنید.

$$n\times 15^{t^{2}}=200x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$15^{t^{2}}n=200x^{2}$$

هر دو طرف بر 15^{t^{2}} تقسیم شوند.

$$\frac{15^{t^{2}}n}{15^{t^{2}}}=\frac{200x^{2}}{15^{t^{2}}}$$

تقسیم بر 15^{t^{2}}، ضرب در 15^{t^{2}} را لغو می‌کند.

$$n=\frac{200x^{2}}{15^{t^{2}}}$$

متغیر n نباید برابر با 0 باشد.

$$n=\frac{200x^{2}}{15^{t^{2}}}\text{, }n\neq 0$$

برای t حل کنید

$$t=\sqrt{\frac{\ln(\frac{x^{2}}{n})+\ln(200)}{\ln(15)}}$$

$$t=-\sqrt{\frac{\ln(\frac{x^{2}}{n})+\ln(200)}{\ln(15)}}\text{, }x\neq 0\text{ and }n>0\text{ and }|x|\geq \frac{\sqrt{2n}}{20}$$