حل 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6.815953004 \cdot 10^{-9}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

138 و 2715 را برای دستیابی به 374670 ضرب کنید.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10 را به توان 28 محاسبه کنید و 10000000000000000000000000000 را به دست آورید.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

101 و 10000000000000000000000000000 را برای دستیابی به 1010000000000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

10 را به توان -10 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000000} را به دست آورید.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

35 و \frac{1}{10000000000} را برای دستیابی به \frac{7}{2000000000} ضرب کنید.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

\frac{7}{2000000000} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{49}{4000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

1010000000000000000000000000000 و \frac{49}{4000000000000000000} را برای دستیابی به 12372500000000 ضرب کنید.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

مخرج \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

10 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

2 و 1237250000000 را برای دستیابی به 2474500000000 ضرب کنید.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$