حل 1200/1-(frac{1{106})^20}

$$\frac { 1200 } { 1 - ( \frac { 1 } { 106 } ) ^ { 20 } }$$

ارزیابی

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}\approx 1200$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{106} را به توان 20 محاسبه کنید و \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} را به دست آورید.

$$\frac{1200}{1-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1 را به کسر \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} تبدیل کنید.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976}-\frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

از آنجا که \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454976} و \frac{1}{32071354722128447318829929845779491454976} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454976-1}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

تفریق 1 را از 32071354722128447318829929845779491454976 برای به دست آوردن 32071354722128447318829929845779491454975 تفریق کنید.

$$\frac{1200}{\frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976}}$$

1200 را بر \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} با ضرب 1200 در معکوس \frac{32071354722128447318829929845779491454975}{32071354722128447318829929845779491454976} تقسیم کنید.

$$1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200\times \frac{32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1200\times 32071354722128447318829929845779491454976}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

1200 و 32071354722128447318829929845779491454976 را برای دستیابی به 38485625666554136782595915814935389745971200 ضرب کنید.

$$\frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975}$$

کسر \frac{38485625666554136782595915814935389745971200}{32071354722128447318829929845779491454975} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 75، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{513141675554055157101278877532471863279616}{427618062961712630917732397943726552733}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {24} \cdot 53 ^ {20}}{7 \cdot 11 \cdot 17 \cdot 107 \cdot 241 \cdot 571 \cdot 661 \cdot 2251 \cdot 5051 \cdot 44641 \cdot 1957121 \cdot 33788861} = 1199\frac{4.2761806296165705 \times 10^{38}}{4.2761806296171265 \times 10^{38}} = 1199.9999999999998$$