حل 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

ارزیابی

$$6+6i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-i، ضرب کنید.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

12i بار 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

عمل ضرب را در 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{12+12i}{2}$$

12+12i را بر 2 برای به دست آوردن 6+6i تقسیم کنید.

$$6+6i$$

بخش حقیقی

$$6$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{12i}{1+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 1-i ضرب کنید.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

12i بار 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

عمل ضرب را در 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

12+12i را بر 2 برای به دست آوردن 6+6i تقسیم کنید.

$$Re(6+6i)$$

جزء حقیقی 6+6i عبارت است از 6.

$$6$$