ارزیابی
\frac{4}{x}
مشتق گرفتن w.r.t. x
-\frac{4}{x^{2}}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}
x^{2}+2x را فاکتور بگیرید.
\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right) و x، x\left(x+2\right) است. \frac{2}{x} بار \frac{x+2}{x+2}.
\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
از آنجا که \frac{12}{x\left(x+2\right)} و \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
عمل ضرب را در 12-2\left(x+2\right) انجام دهید.
\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}
جملات با متغیر یکسان را در 12-2x-4 ترکیب کنید.
\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right) و x+2، x\left(x+2\right) است. \frac{6}{x+2} بار \frac{x}{x}.
\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}
از آنجا که \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} و \frac{6x}{x\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}
جملات با متغیر یکسان را در 8-2x+6x ترکیب کنید.
\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} فاکتور گرفته شوند.
\frac{4}{x}
x+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})
x^{2}+2x را فاکتور بگیرید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right) و x، x\left(x+2\right) است. \frac{2}{x} بار \frac{x+2}{x+2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
از آنجا که \frac{12}{x\left(x+2\right)} و \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
عمل ضرب را در 12-2\left(x+2\right) انجام دهید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})
جملات با متغیر یکسان را در 12-2x-4 ترکیب کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right) و x+2، x\left(x+2\right) است. \frac{6}{x+2} بار \frac{x}{x}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})
از آنجا که \frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} و \frac{6x}{x\left(x+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})
جملات با متغیر یکسان را در 8-2x+6x ترکیب کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)} فاکتور گرفته شوند.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})
x+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
-4x^{-1-1}
مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.
-4x^{-2}
1 را از -1 تفریق کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}