حل 12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3}

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

ارزیابی

$$-2$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{12}{3+\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 3-\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

تفریق 3 را از 9 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

12\left(3-\sqrt{3}\right) را بر 6 برای به دست آوردن 2\left(3-\sqrt{3}\right) تقسیم کنید.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3-\sqrt{3} استفاده کنید.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

تفریق 8 را از 6 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-2$$

عامل

$$-2$$