حل frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

ارزیابی

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 7 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 11 را از 15 برای رسیدن به 4 تقسیم کنید.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

12 را به توان 11 محاسبه کنید و 743008370688 را به دست آورید.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

36 را به توان 11 محاسبه کنید و 131621703842267136 را به دست آورید.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

3 را به توان 11 محاسبه کنید و 177147 را به دست آورید.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

131621703842267136 را بر 177147 برای به دست آوردن 743008370688 تقسیم کنید.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

743008370688 و 743008370688 را برای دریافت 1486016741376 اضافه کنید.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

12 را به توان 4 محاسبه کنید و 20736 را به دست آورید.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

2 را به توان 11 محاسبه کنید و 2048 را به دست آورید.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

6 را به توان 11 محاسبه کنید و 362797056 را به دست آورید.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

2048 و 362797056 را برای دستیابی به 743008370688 ضرب کنید.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

20736 و 743008370688 را برای دریافت 743008391424 اضافه کنید.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

کسر \frac{1486016741376}{743008391424} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 20736، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$