حل 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

3 را از 12 تفریق کنید.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

3 را از 5 تفریق کنید.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

کسر \frac{11}{22} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 11، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$