حل 11+17i/-3-i

$$\frac { 11 + 17 i } { - 3 - i }$$

ارزیابی

$$-5-4i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -3+i، ضرب کنید.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}$$

اعداد مختلط 11+17i و -3+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}$$

عمل ضرب را در 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right) انجام دهید.

$$\frac{-33+11i-51i-17}{10}$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -33+11i-51i-17 ترکیب کنید.

$$\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}$$

عمل جمع را در -33-17+\left(11-51\right)i انجام دهید.

$$\frac{-50-40i}{10}$$

-50-40i را بر 10 برای به دست آوردن -5-4i تقسیم کنید.

$$-5-4i$$

بخش حقیقی

$$-5$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{11+17i}{-3-i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، -3+i ضرب کنید.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})$$

اعداد مختلط 11+17i و -3+i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})$$

عمل ضرب را در 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -33+11i-51i-17 ترکیب کنید.

$$Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})$$

عمل جمع را در -33-17+\left(11-51\right)i انجام دهید.

$$Re(\frac{-50-40i}{10})$$

-50-40i را بر 10 برای به دست آوردن -5-4i تقسیم کنید.

$$Re(-5-4i)$$

جزء حقیقی -5-4i عبارت است از -5.

$$-5$$