حل 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

ارزیابی

$$4+20i$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 5-i، ضرب کنید.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

104i بار 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

عمل ضرب را در 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{104+520i}{26}$$

104+520i را بر 26 برای به دست آوردن 4+20i تقسیم کنید.

$$4+20i$$

بخش حقیقی

$$4$$

مراحل راه‌حل

هر دو صورت و مخرج \frac{104i}{5+i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 5-i ضرب کنید.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

104i بار 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

عمل ضرب را در 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

104+520i را بر 26 برای به دست آوردن 4+20i تقسیم کنید.

$$Re(4+20i)$$

جزء حقیقی 4+20i عبارت است از 4.

$$4$$