حل 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

ارزیابی

$$5x^{3}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

7 بار -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

توان‌های 10 و -7 را اضافه کنید.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

10 را به توان 1 برسانید.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

10 بار \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

7 را از 10 تفریق کنید.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

10 را بر 2 تقسیم کنید.

$$5x^{3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$15x^{2}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$15x^{2}$$