حل frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و 2 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

5q^{3}p^{6} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$