حل frac{10a^{9}b^{8}cd^5}{10a^3b^5cd^3}

$$\frac { 10 a ^ { 9 } b ^ { 8 } c d ^ { 5 } } { 10 a ^ { 3 } b ^ { 5 } c d ^ { 3 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{10cd^{5}b^{8}}{10cd^{3}b^{5}}a^{9-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(d^{2}b^{3}a^{6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6d^{2}b^{3}a^{6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$6d^{2}b^{3}a^{5}$$

ارزیابی

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$

مراحل راه‌حل

10ca^{3}d^{3}b^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$d^{2}b^{3}a^{6}$$