حل frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

ارزیابی

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

مراحل راه‌حل

32=4^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 10-4\sqrt{2} در \sqrt{2} استفاده کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

-4 و 2 را برای دستیابی به -8 ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

هر عبارت 10\sqrt{2}-8 را بر 2 برای به دست آوردن 5\sqrt{2}-4 تقسیم کنید.

$$5\sqrt{2}-4$$