حل 10/x-3-3

$$\frac { 10 } { x - 3 } - 3$$

ارزیابی

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 3 بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}$$

از آنجا که \frac{10}{x-3} و \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3}$$

عمل ضرب را در 10-3\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{10-3x+9}{x-3}$$

جملات با متغیر یکسان را در 10-3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 3 بار \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3})$$

از آنجا که \frac{10}{x-3} و \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3})$$

عمل ضرب را در 10-3\left(x-3\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3x+9}{x-3})$$

جملات با متغیر یکسان را در 10-3x+9 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{19-3x}{x-3})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+19)-\left(-3x^{1}+19\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{-3x^{1}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-19x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(9-19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

-3 را از -3 و 19 از 9 تفریق کنید.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$