حل frac{10^{0}e^{-10}}{0!}+frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+10^7e^-10/7!+10^8e^-10/8!

$$\frac { 10 ^ { 0 } e ^ { - 10 } } { 0 ! } + \frac { 10 ^ { 1 } e ^ { - 10 } } { 1 ! } + \frac { 10 ^ { 2 } e ^ { - 10 } } { 2 ! } + \frac { 10 ^ { 3 } e ^ { - 10 } } { 3 ! } + \frac { 10 ^ { 4 } e ^ { - 10 } } { 4 ! } + \frac { 10 ^ { 5 } e ^ { - 10 } } { 5 ! } + \frac { 10 ^ { 6 } e ^ { - 10 } } { 6 ! } + \frac { 10 ^ { 7 } e ^ { - 10 } } { 7 ! } + \frac { 10 ^ { 8 } e ^ { - 10 } } { 8 ! }$$

ارزیابی

$$\frac{461843}{63e^{10}}\approx 0.332819679$$

مراحل راه‌حل

10 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{1e^{-10}}{0!}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 0 عبارت است از 1.

$$\frac{1e^{-10}}{1}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1 و 1 را ساده کنید.

$$e^{-10}+\frac{10^{1}e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 1 محاسبه کنید و 10 را به دست آورید.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1!}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 1 عبارت است از 1.

$$e^{-10}+\frac{10e^{-10}}{1}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$e^{-10}+10e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

e^{-10} و 10e^{-10} را برای به دست آوردن 11e^{-10} ترکیب کنید.

$$11e^{-10}+\frac{10^{2}e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2!}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 2 عبارت است از 2.

$$11e^{-10}+\frac{100e^{-10}}{2}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

100e^{-10} را بر 2 برای به دست آوردن 50e^{-10} تقسیم کنید.

$$11e^{-10}+50e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

11e^{-10} و 50e^{-10} را برای به دست آوردن 61e^{-10} ترکیب کنید.

$$61e^{-10}+\frac{10^{3}e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 3 محاسبه کنید و 1000 را به دست آورید.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{3!}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 3 عبارت است از 6.

$$61e^{-10}+\frac{1000e^{-10}}{6}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1000e^{-10} را بر 6 برای به دست آوردن \frac{500}{3}e^{-10} تقسیم کنید.

$$61e^{-10}+\frac{500}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

61e^{-10} و \frac{500}{3}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{683}{3}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10^{4}e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 4 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{4!}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 4 عبارت است از 24.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{10000e^{-10}}{24}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10000e^{-10} را بر 24 برای به دست آوردن \frac{1250}{3}e^{-10} تقسیم کنید.

$$\frac{683}{3}e^{-10}+\frac{1250}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{683}{3}e^{-10} و \frac{1250}{3}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{1933}{3}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{10^{5}e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 5 محاسبه کنید و 100000 را به دست آورید.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{5!}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 5 عبارت است از 120.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{100000e^{-10}}{120}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

100000e^{-10} را بر 120 برای به دست آوردن \frac{2500}{3}e^{-10} تقسیم کنید.

$$\frac{1933}{3}e^{-10}+\frac{2500}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{1933}{3}e^{-10} و \frac{2500}{3}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{4433}{3}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{10^{6}e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 6 محاسبه کنید و 1000000 را به دست آورید.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{6!}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 6 عبارت است از 720.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{1000000e^{-10}}{720}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

1000000e^{-10} را بر 720 برای به دست آوردن \frac{12500}{9}e^{-10} تقسیم کنید.

$$\frac{4433}{3}e^{-10}+\frac{12500}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{4433}{3}e^{-10} و \frac{12500}{9}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{25799}{9}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10^{7}e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 7 محاسبه کنید و 10000000 را به دست آورید.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{7!}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 7 عبارت است از 5040.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{10000000e^{-10}}{5040}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10000000e^{-10} را بر 5040 برای به دست آوردن \frac{125000}{63}e^{-10} تقسیم کنید.

$$\frac{25799}{9}e^{-10}+\frac{125000}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

\frac{25799}{9}e^{-10} و \frac{125000}{63}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{305593}{63}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{10^{8}e^{-10}}{8!}$$

10 را به توان 8 محاسبه کنید و 100000000 را به دست آورید.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{8!}$$

فاکتوریل 8 عبارت است از 40320.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{100000000e^{-10}}{40320}$$

100000000e^{-10} را بر 40320 برای به دست آوردن \frac{156250}{63}e^{-10} تقسیم کنید.

$$\frac{305593}{63}e^{-10}+\frac{156250}{63}e^{-10}$$

\frac{305593}{63}e^{-10} و \frac{156250}{63}e^{-10} را برای به دست آوردن \frac{461843}{63}e^{-10} ترکیب کنید.

$$\frac{461843}{63}e^{-10}$$