حل 1-(1/10)^5/100/1-frac{1{10}}

$$\frac { 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } / 100 } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1111111}{1000000}=1.111111$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{10} را به توان 5 محاسبه کنید و \frac{1}{100000} را به دست آورید.

$$\frac{1-\frac{\frac{1}{100000}}{100}}{1-\frac{1}{10}}$$

\frac{\frac{1}{100000}}{100} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1-\frac{1}{100000\times 100}}{1-\frac{1}{10}}$$

100000 و 100 را برای دستیابی به 10000000 ضرب کنید.

$$\frac{1-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

1 را به کسر \frac{10000000}{10000000} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{10000000}{10000000}-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

از آنجا که \frac{10000000}{10000000} و \frac{1}{10000000} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{10000000-1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

تفریق 1 را از 10000000 برای به دست آوردن 9999999 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

1 را به کسر \frac{10}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

از آنجا که \frac{10}{10} و \frac{1}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10-1}{10}}$$

تفریق 1 را از 10 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{9}{10}}$$

\frac{9999999}{10000000} را بر \frac{9}{10} با ضرب \frac{9999999}{10000000} در معکوس \frac{9}{10} تقسیم کنید.

$$\frac{9999999}{10000000}\times \frac{10}{9}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{9999999}{10000000} را در \frac{10}{9} ضرب کنید.

$$\frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}$$

ضرب را در کسر \frac{9999999\times 10}{10000000\times 9} انجام دهید.

$$\frac{99999990}{90000000}$$

کسر \frac{99999990}{90000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 90، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1111111}{1000000}$$

عامل

$$\frac{239 \cdot 4649}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}} = 1\frac{111111}{1000000} = 1.111111$$