حل 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

ارزیابی (complex solution)

$$m\neq \frac{2}{3}$$

مراحل راهکار کوتاه

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{1-\frac{3}{2}m}{3m-2} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(-3m+2\right)}{3m-2}<0$$

علامت پیمایش در 2-3m استخراج شود.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(3m-2\right)}{3m-2}<0$$

3m-2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\frac{1}{2}<0$$

-\frac{1}{2} و 0 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

برای m حل کنید

$$m\neq \frac{2}{3}$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل منفی باشد، -\frac{3m}{2}+1 و 3m-2 باید دارای علامت های مخالف هم باشند. موردی را در نظر بگیرید که -\frac{3m}{2}+1 مثبت و 3m-2 منفی باشد.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله m<\frac{2}{3} است.

$$m<\frac{2}{3}$$

موردی را در نظر بگیرید که 3m-2 مثبت و -\frac{3m}{2}+1 منفی باشد.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله m>\frac{2}{3} است.

$$m>\frac{2}{3}$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$m\neq \frac{2}{3}$$