حل 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-y^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-y و \left(x+y\right)\left(x-y\right)، \left(x+y\right)\left(x-y\right) است. \frac{1}{x-y} بار \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

از آنجا که \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+y+2x-y ترکیب کنید.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) را بسط دهید.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

بسط دادن

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

x^{2}-y^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-y و \left(x+y\right)\left(x-y\right)، \left(x+y\right)\left(x-y\right) است. \frac{1}{x-y} بار \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

از آنجا که \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+y+2x-y ترکیب کنید.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

\left(x+y\right)\left(x-y\right) را بسط دهید.

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$