حل 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

برای x،y،z حل کنید

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

مراحل راه‌حل

اولین معادله را در نظر بگیرید. مقادیر معلوم متغیرها را داخل معادله بگذارید.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 10x، کوچکترین مضرب مشترک x,5,2، ضرب شود.

$$10-2x=5x$$

5x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10-2x-5x=0$$

-2x و -5x را برای به دست آوردن -7x ترکیب کنید.

$$10-7x=0$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-7x=-10$$

هر دو طرف بر -7 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

کسر \frac{-10}{-7} را می‌توان به \frac{10}{7} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$x=\frac{10}{7}$$

سیستم در حال حاضر حل شده است.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$