حل 1/x*x^2/x^2-1

$$\frac { 1 } { x } \times \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 1 }$$

ارزیابی

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$

مراحل راهکار کوتاه

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{x} را در \frac{x^{2}}{x^{2}-1} ضرب کنید.

$$\frac{x^{2}}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x}{x^{2}-1}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{x} را در \frac{x^{2}}{x^{2}-1} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x\left(x^{2}-1\right)})$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x^{2}-1})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{2}x^{0}-x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{x^{2}-x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(1-2\right)x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

2 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{-x^{2}-x^{0}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-x^{2}-1}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$